Для настоящих романтиков: Наука, теория струн, квантовая физика и красота мира от микро - до макро

- Ей дали уменьшительно ласкательное имя от "папы".

- Каждую секунду триллионы этих частиц пробивают вас насквозь (даже сейчас, пока вы читаете эти строки).

- Они настолько маленькие, что могут без труда преодолеть слой свинца в сотни световых лет.

- Они могут превращаться в другие частицы, и пока не совсем ясно почему.

- Одно время думали, что они ничего не весят, но оказалось что это не так.

- Большой Адронный Коллайдер показал, что они движутся быстрее света, но затем выяснилось, что это было ошибкой.

- Будто умирающий человек расстающийся с душой, умирающая звезда прекращает их генерировать на 90%.

- Все что сказано выше (и написано в статье ниже) - это неточно... 

Встречайте - НЕЙТРИНО 

Что такое НЕЙТРИНО.

Нейтрино – это то, что пролетает через вашу голову в количестве примерно ста триллионов, пока вы читаете это предложение. Это нейтральные фундаментальные частицы с полуцелым спином, относящиеся к классу лептонов. Они участвуют лишь в слабом взаимодействии и гравитационном, отчего может показаться, что у них совсем нет массы, но это не так.

Нейтрино

У нейтрино есть масса, но так как их взаимодействие с веществом крайне мало, высчитать ее, мягко говоря, затруднительно. Если это в конце концов получится, то мы сможем подобраться и к более детальному изучению массы целой Вселенной, что очень сильно поможет во многих космологических расчетах.

Вычисление массы нейтрино – задача невероятно сложная. Она настолько ничтожна даже по меркам элементарных частиц, что позволяет увеличить их проникающую способность до огромных, чуть ли не бесконечных значений. Представьте себе слой свинца толщиной в несколько сотен световых лет – для нейтрино это все равно что воздух. Поэтому не удивительно, что они свободно проходят сквозь ваше тело в огромных количествах ежесекундно, совсем не оставляя никаких последствий.

Первым существование нейтрино предположил первооткрыватель спина элементарных частиц физик-теоретик Вольфганг Паули в начале тридцатых годов прошлого века. Он обнаружил, что во время бета-распада нейтрона закон сохранения энергии просто не может выполниться без еще одной частицы. Впоследствии ее и назвали «маленьким нейтроном». А дословно итальянское слово «нейтрино» можно перевести на русский как «нейтрончик».

Вольфганг Паули

Лишь в 1956 году в ходе экспериментов ученые смогли доказать существование этой частицы. Случилось это за два года до смерти самого Паули.

Солнечные нейтрино

Откуда вообще берутся эти неуловимые частицы? Их посылает нам Солнце. Вы ведь знаете, что это? Правильно, звезда, а еще громадный термоядерный реактор, который формирует бесчисленное множество нейтрино. Сколько их на самом деле, неизвестно, ведь эти числа с кучей нулей, долетающие до Земли – лишь малая часть того, что на самом деле генерирует Солнце. Почему так, если для этих частиц не существует преграды? Неизвестно. Ученые считают, что по дороге к нашей планете некоторые нейтрино просто трансформируются в другие виды.

Солнечные нейтрино

Это предположение уже было косвенно доказано в ходе экспериментов SNO (Садберская Нейтринная Обсерватория) в городе Садбери, Канада. Она расположена под землей на глубине двух километров, где проходят исследования нейтрино. Сотрудники обсерватории уже нашли все типы нейтрино, посылаемые Солнцем, и выяснили, что электронные составляют лишь треть из них. Это подтвердило их превращение.

Скорость нейтрино не быстрее света

В ходе исследований было выдвинуто предположение о том, что нейтрино могут двигаться быстрее скорости света. Масла в огонь подлила всем хорошо знакомая ЦЕРН. Она раскрутила свой коллайдер (который большой адронный) и выяснила, что скорость движения этих частиц на две тысячные процента выше скорости света.

На радостях ученые сразу же поспешили сообщить всем о своем открытии, но они не знали, что судьба-злодейка просто сыграла с ними злую шутку. Во время исследований в коллайдере буквально «один кабель отошел», и это повлияло на результаты. Но после того, как неисправность обнаружили, повторные исследования показали, что скорость нейтрино на самом деле заметно ниже. Вот такая глупая случайность чуть не повела ученых по ложному пути. Даже БАК не совершенен.

Скорость нейтрино не быстрее света

Области применения нейтрино

Диагностика протекания ядерной реакции. Пожалуй, самая очевидная область применения нейтрино – это ядерные реакторы. Эта область активно развивается, и на основе этих частиц создаются различные датчики, позволяющие контролировать мощность реакторов на АЭС в реальном времени, а также узнавать композитный состав их топлива.

Нейтринная астрономия. Здесь частицы не совсем используют, а скорее просто исследуют. Эта область науки изучает нейтрино, поступающее к нам не от Солнца, а от других, более далеких, звезд. С помощью этих исследований можно выяснить свойства даже очень далеких небесных тел. Так как любая звезда по своей сути является термоядерным реактором, то все они испускают огромное количество нейтрино. В ходе исследований было выяснено, что с возрастом светила количество формируемых им частиц постепенно снижается. Находясь на «предсмертном одре», звезда может потерять до 90% нейтрино, отчего начинается ее нейтринное охлаждение. Эти частицы занимают не последнее место в процессе взрыва сверхновых, так как они «выносят» энергию от эпицентра, позволяя звезде охлаждаться быстрее.

Нейтринная астрономия

Геология. Нейтрино образуются не только в звездах, но и в ходе радиоактивного распада некоторых химических элементов, находящихся даже на Земле. Это позволяет более детально изучить геологический состав нашей планеты, а в будущем поможет определять места наиболее активного радиоактивного тепловыделения.

Средства связи. В этой области нейтрино еще не применяются, так как данные технологии все еще находятся в теории. Вы уже знаете, насколько велика проникающая способность нейтрино. Так вот это может сильно облегчить передачу данных куда угодно, в любую точку Земли, даже находящуюся глубоко под поверхностью. Причем сигнал будет поступать чуть ли не мгновенно.

А по вам когда-нибудь стреляли из синхротрона?

Прямо в голову?

Так, чтобы дырка осталась?

Есть один человек, который пережил подобное. И жив до сих пор...

«Ярче тысячи солнц».

Невероятная история выжившего в синхротроне физика

Контур кольцевой формы - ускоритель протонов У-70. Длина кольца - почти 1,5 км. © / Андрей Соломонов /

«Я увидел вспышку ярче тысячи солнц» – так он рассказывает о том мгновении, которое изменило его жизнь.

На вершине Эвереста побывали тысячи человек. На Луне – 12. На дно Марианской впадины спускались трое. Но лишь один человек в мире смог побывать внутри ускорителя заряженных частиц, когда тот работал. И остаться живым.

Роковая цепочка

Если на Институт физики высоких энергий, что в подмосковном Протвине, взглянуть сверху, на его территории нетрудно распознать контур кольцевой формы, обрамляющий строения и посадки деревьев. Под этим контуром, в подземном зале института, пролегает гордость отечественной науки – ускоритель протонов (синхротрон) У-70. Длина его кольца – почти 1,5 км. Введённый в действие в 1967 г., он в течение пяти лет оставался крупнейшей в мире ускорительной установкой, а в России до сих пор является самым высокоэнергетичным ускорителем заряженных частиц.

За разработку синхротрона научный коллектив получил Ленинскую премию. В его составе оказался и научный сотрудник Анатолий Петрович Бугорский, чью жизнь ускоритель У-70 разделил на «до» и «после».

В тот злополучный день, 13 июля 1978 г., на установке проходил один из многочисленных экспериментов. Но возникли сбои в системе детекторов, нужно было пройти непосред­ственно на объект, проверить и устранить неисправность. Этот стандартный путь учёные проделывали сотни раз: коридор – лестница – бетонный лабиринт подземного зала – дверь со светящимся табло – камера синхротрона. Позвонив на пульт управления: «Снимите пучок через 5 минут», – Бугорский отправился по знакомому марш­руту.

Работа с ускорителями заряженных частиц имеет несколько уровней безопасности. Но иногда жизнь не подчиняется законам физики и математической статистики, выдавая цепочку роковых совпадений. Так случилось и в тот раз. Бугор­ский пришёл к ускорителю чуть раньше, в светящемся табло, запрещавшем вход, перегорела лампочка, а дверь осталась разблокированной после предыдущего эксперимента с низкой интенсивностью пучка. И когда Анатолий вошёл внутрь и склонился над отказавшим детектором, по каналу синхротрона нёсся пучок протонов – только не низкой интенсивности, а самой что ни на есть приближённой к максимально возможной, на какую был рассчитан У-70.

Ускорительный комплекс У-70. Фото: РИА Новости/ Борис Приходько

«Интенсивный пучок протонов высокой энергии поперечным размером 2 × 3 мм прошёл по траектории: затылочная область головы – медиобазальные отделы левой височной области – пирамида левой височной кости – костный лабиринт среднего уха – барабанная полость – челюстная ямка – ткани левого крыла носа. Радиационная доза на входе – 200 000 рентген, на выходе больше за счёт рассеяния на материале – 300 000 рент­ген», – запишет позже врач.

Чтобы убить человека, достаточно дозы в 300, а то и в 600 раз меньшей. Чтобы убить человека, достаточно проткнуть ему мозг чем-то тонким и острым. Но это был день невероятных совпадений. Пучок протонов прошёл через голову Бугорского, не задев жизненно важных центров и даже не причинив боли. «Я только увидел вспышку ярче тысячи солнц», – рассказывает он о своих ощущениях.

На автомате Бугорский доделал то, зачем пришёл. Исправил поломку, вернулся на рабочее место и оставил запись в дежурном журнале о посещении объекта.

Но сам, конечно, понимал, что случилось непоправимое.

Пучок протонов высокой энергии вошёл в затылочную область головы, а вышел через ткани левого крыла носа.

Выжил вопреки

Ночью левая сторона лица опухла. Утром физик предстал перед врачами. Те не могли поверить услышанному, но глаза не обманешь: вдобавок к опухшей голове у пациента имелось входное отверстие на затылке и выходное – в левой нозд­ре. Действовать надо было быст­ро, и Бугорского срочно отправляют в Москву.

В специализированной клинической больнице № 6 его обследует Ангелина Гуськова – известный врач-радиолог, один из главных экспертов по лучевой болезни в Советском Союзе. До этого она лечила облучённых работников завода «Маяк» и моряков с подлодки К-19, а впо­следствии ей предстоит работать с жертвами чернобыльской аварии. Понятно, что о благоприятном прогнозе речи не идёт: врачи, да и сам Бугорский, готовятся к тому, что он будет медленно умирать. Лечить-то его полечат, но как можно выжить после такой дозы радиации и с «дыркой» в голове?

Однако всё опять складывается вопреки законам математической статистики и теории вероятности – пациент идёт на поправку. Медики объясняют: да, доза была огромной, но она облучила не весь организм, а крохотную область мозга. Учёный не погиб потому, что пучок протонов – со всей его интенсивностью и безумной энергией в 70 млрд электрон-вольт – был сфокусирован в о-о-очень тонком луче.

Сам Бугорский склонен считать, что спасли его хорошая физподготовка и закалка. Всю жизнь он играл в футбол и баскетбол, ездил на велосипеде даже зимой. Судьба не раз испытывала его на прочность. Когда во время войны в их орловскую деревню нагрянули фашисты, ему, полуторамесячному младенцу, пришлось несколько часов пролежать в снегу. Уже будучи подростком, наступил как-то на оборванный провод ЛЭП – ударило сильно, до судорог, но вновь остался жив. А вы говорите, пучок протонов…

Тем не менее врачам и медицинскому персоналу Бугорский, по понятным причинам не любящий вспоминать тот период своей жизни, благодарен – сделали всё что могли. Обстоятель­ства его лечения долго хранились в секрете, ведь инцидент был связан с атомной энергетикой, пусть и в области научных исследований.

Через 1,5 года он вернулся в институт. И вскоре защитил кандидатскую, которую подготовил ещё до ЧП. Хотел глубже погрузиться в научную работу, но после произошедшего стал быстрее уставать. Интеллект не пострадал, да и раны на голове зажили, но появились другие проблемы. Левая половина лица осталась парализованной (разрушены нервы), потерян слух на левое ухо, со временем возникли головные боли и эпилептические приступы…

В лихие 90-е пришлось повоевать и с чиновниками: 5 лет физику не платили предусмотренное законом пособие. Кстати, закон этот – «О соцзащите граждан, подвергшихся воздействию радиации вследствие катастрофы на Чернобыльской АЭС». Поскольку случай Бугорского уникален, его зачислили в категорию «чернобыльцев», чтобы юридически обосновать расходы на лечение и иные компенсации. К счастью, учёного поддержали и не оставили без внимания коллеги как из родного института в Протвине, так и из других научных центров.

Сейчас Анатолию Петровичу 77, и он продолжает работать в должности ведущего научного сотрудника Института физики высоких энергий. Занимается планированием и организацией экспериментов. В том числе на протонном ускорителе У-70, с которым оказалась связана невероятная история его жизни.

Что такое холодно?

Абсолютный ноль температуры - минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело во Вселенной.

При абсолютном ноле тепловое движение частиц прекращается, и они образуют упорядоченную структуру, занимая чёткое положение в узлах кристаллической решётки (жидкий гелий составляет исключение). Правда с точки зрения квантовой физики остаются нулевые колебания, которые обусловлены квантовыми свойствами частиц и физического вакуума.

По шкале Цельсия абсолютному нулю соответствует температура −273,15 °C или -459,67 °F (по Фаренгейту), и просто 0 по Кельвину. На практике абсолютный нуль недостижим.

Но все же вернемся к вопросу - что такое холодно? Считать будем в цельсиях, так привычнее.

При температуре ниже 18 градусов уже начинаешь ощущать холод.

Ниже ноля вода становится твердой.

У нас в Краснодаре зимой обычно бывает от +15 до -10. Помню когда люди всю зиму проходили максимум в пиджаках.

А рекорд холодной зимы в Краснодаре -32,9 по цельсию. И поставлен он был в 11 января 1940 года.

Ощутил забавный эффект, когда прилетал зимой из Москвы в Краснодар. Когда из сугробов и -15 прибыл в легкий дождик при +5 по цельсию, было такое впечатление, будто из зимы прилетел в тропики.

Самое холодное место в России - это Оймякон в Якутии. В 1933 году в Оймяконе была зафиксирована температура -67,7 градусов.

На Земле рекордно низкая температура за все время наблюдений была зафиксирована в Антарктиде на российской станции Восток 21 июля 1983 г. Температура -89,2 °с была измерена полярниками и занесена в журнал наблюдений.

Но он был побит в области горы Купол Фудзи, высота которой достигает 3,7 км. Там температура достигает -91,2 градусов по Цельсию.

Чтобы было понятно - при такой температуре глаза, нос и легкие человека замерзают за считанные минуты. Это потому, что температура на 13 градусов ниже точки (-78,5 градусах по Цельсию), при которой углекислый газ превращается из газа в сухой лед.

Самая низкая температура во вселенной находится в Туманности Бумеранг — молодая планетарная туманность и самый холодный объект в известной нам Вселенной. Туманность лежит в созвездии Центавр в 5 тысячах световых лет от Земли. Она сформировалась вокруг яркой центральной звезды, когда она сбросила облако газа на одном из последних этапов своей жизни. Эта туманность расширяется и выбрасывает охлажденный газ со скоростью 500 000 км/ч. За счет огромной скорости выброса молекулы газа охладились до —271 °С. Это является самой низкой из официально зарегистрированных естественных температур. И, казалось бы, куда еще меньше, но и эта температура не является самой низкой.

Самая низкая температура достигнута человеком в лабораторных условиях. Максимально близко к «Абсолютному нулю» подобрались американские физики Эрик Корнелл (Eric Allin Cornell) и Карл Виман (Carl Wieman), когда в 1995 году при охлаждении атомов рубидия, достигли температуры, менее чем на 1/170 млрд. долю градуса выше абсолютного нуля.

А для наглядности, о том, что такое холод, посмотрите на еду при -60 градусов цельсия 

Еда при -60°C как искусство.

 

03.09.2020 в 7:49, ПсиоНик написал(-a) #10631

Умник, увидел её анкету, о тебе вспомнил...

Ее фигурка похожа на гитару 

На ее струнах, я бы сыграл Тарантеллу 

Недавно я рассказывал вам "Что такое холодно" - www.alfapsi.com/forum/search/page-of-post/10410/

И теперь логично будет рассказать о том, Что такое ЖАРКО 

Сегодня я расскажу вам, что такое "Планковская температура".

Планковская температура — одна из планковских единиц, представляющих собой фундаментальный предел в квантовой механике. Современная физическая теория не способна описать что-либо с более высокой температурой из-за отсутствия в ней разработанной квантовой теории гравитации. Выше планковской температуры энергия частиц становится настолько большой, что гравитационные силы между ними становятся сравнимы с остальными фундаментальными взаимодействиями. В соответствии с текущими представлениями космологии, это температура Вселенной в первый момент (планковское время) Большого взрыва.

Планковская температура равна =

1,416808* 10^32 (Кельвина)

1,416808* 10^32 + 273 (Цельсия)

Т.е. примерно ≈ 1 420 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (1 дециллион 420 нонлионов) °C 

Это адски жарко... 

Абсолютный ноль температуры -273,15°C.

А какой «абсолютный максимум»?

Задумывались ли вы когда-нибудь, почему абсолютный ноль составляет именно -273,15 градусов Цельсия, а не -250 °C или -300 °C? И что вообще определяет температуру вещества? Ответ на вопрос довольно прост — скорость движения молекул или атомов вещества, которая обуславливается сообщаемой ему энергией.

Снижение температуры нагретого тела равно снижению скорости движения его атомов, а их «остановка» будет означать, что тело более не излучает тепловой энергии, находясь в состоянии полного термодинамического покоя. Это и будет температурой абсолютного нуля, недостижимого на практике. Но даже при абсолютном ноле молекулы и атомы не станут абсолютно неподвижными - некоторые колебания все равно будут происходить. Это следует из принципа неопределенности Гейзенберга.

С этим понятно, а что насчет перемещения в противоположную сторону температурной шкалы, иначе говоря, есть ли предел у высокой температуры?

Если отталкиваться от примера с абсолютным нулем, вещество должно прекратить нагреваться, как только составляющие его элементарные частицы достигнут скорости света, ибо выше ее ничего двигаться не может. Однако это не совсем так. Вы можете сообщать веществу энергию и после того, как будет достигнут предел скорости движения частиц, и всё же, как считают физики, в какой-то момент вещество больше не сможет становиться еще более горячим.

Опираясь на известные научные данные, проведем мысленный эксперимент и посмотрим, что будет происходить при «бесконечном» нагревании, к примеру, воды.

Плазма.

Источник изображения: esa.int

При достижении нескольких тысяч градусов молекулы превращенной в пар жидкости начнут распадаться на кислород и водород, а если продолжить нагрев дальше, материя начнет распадаться уже на уроне атомов. В результате получится состоящая из электронов и атомных ядер ионизированная плазма. Если продолжить нагрев, при достижении порядка 20 млрд градусов наступит очередь ядер атомов, которые распадутся на протоны и нейтроны.

При 2 триллионов градусов разорвутся самые крепкие связи, и мы получим бульон из фундаментальных частиц, именуемых кварками и глюонами. Но и это не предел...

Увеличьте температуру глюонового супа в 1000 раз, и вы превратите материю в чистую радиацию, наподобие света. Но система всё еще готова принять огромное количество энергии и продолжать разогреваться. Насколько далеко это может зайти? Вплоть до того момента, когда «сжатая» в пространстве энергия не начнет образовывать черные дыры, которые тут же будут распадаться до состояния низкоэнергетического излучения.

Модель атома предложенная Бором.

Источник изображения: zidbits.com

Это и есть известный науке предел накопления энергии, соответствующий температуре 1,416808* 10^32 Кельвина, именуемой планковской. Только вот энергии во Вселенной еще больше, а значит гипотетически мы можем продолжить накачивать ею систему.

Что произойдет или должно произойти при преодолении порога планковской температуры?

Возможно, это привело бы к рождению новой Вселенной или к чему-то такому, чего мы пока не можем представить. А если честно, на этот вопрос нет ответа, ибо не существует пока теории, которая могла бы описать физику мира, в котором были бы возможны подобные температуры.

Что такое время? 

Существует ли оно?

Есть версия, что время - это четвертое измерение.

И оно никуда не движется. Это мы движемся сквозь время.

Как человеку едущему в поезде, кажется, что купе стоит на месте, а ему навстречу несутся деревья, люди, столбы, города...

Так и нам кажется, что движется время.

На самом деле движемся мы во времени. А время не движется. Время просто есть.

Как просто есть дорога, по которой вы едете на автомашине.

И если вы на 22-ом километре, то 21-й километр для вас будет прошлым, а 23-й будущим.

На самом деле нет ни прошлого, ни будущего, ни настоящего. Есть лишь бесконечная цепь равноценных моментов.

Если ваше сознание попадет в такой момент, оно и станет для вас - тем, что мы называем СЕЙЧАС.

Игра ДЕМОНА и МУЗЫ – Стас и Вера. ЧАСТЬ 6 (МУЛЬТИВСЕЛЕННАЯ) - https://www.alfapsi.com/articles/79/

- Взять, например, четвертое измерение – время. Люди каждую секунду путешествуют во времени, и даже не задумываются об этом. Наш мир все время движется. Мы постоянно в движении. Движение – это жизнь. И тот, кто вспоминает прошлое – движется спиной вперед. Тот, кто думает о будущем – развернут в нужную сторону. Войти в «здесь и сейчас» – остановить время и пространство, остановить тело, эмоции и мысли. Сейчас мы с тобой сидим в удобных креслах, пьем кофе, и одновременно движемся. Мы все путешественники во времени мой Ангел. Точно также мы путешествуем между вселенными. Наше сознание. Мы это можем. И делаем каждый день. Только не замечаем.

Существует ли время на самом деле?

https://www.youtube.com/watch?v=hTbWcKHBI8I

Математика - это цифры и числа (прошу не путать).

Но какие они бывают?

Какие бывают ЦИФРЫ.

Цифры бывают арабские и римские,

Знатоки блеснут эрудицией и скажут об индийских, персидских и других цифрах.

Все как видим просто.

А вот с числами дело обстоит сложнее.

Какие бывают ЧИСЛА.

Начнем с того, что не все числа, которыми оперируют математики, уже удалось отнести к тому или иному классу.

Все классы можно представить диаграммой:

Комплексные числа поделены на два цвета. Есть догадка, почему ?

Естественно внутри подмножеств есть и еще деления: например, четные, нечетные, простые и т.д. Здесь приведена наиболее общая классификация.

НАТУРАЛЬНЫЕ числа.

Обозначаются буквой N с особым начертанием. Интересно, что до сих пор нет единого мнения о том, считать ли 0 натуральным числом. В отечественной науке принято 0 не считать натуральным числом, хотя это и очень облегчает доказательства в теории чисел.

Таким образом, есть два обозначения для натуральных чисел.

С натуральными числами связана основная теорема арифметики, утверждающая, что любое натуральное число больше 1 представимо в виде произведения простых чисел (не имеющих делителей, кроме 1 и себя самого).

В целом, это именно те числа которыми мы больше всего пользуемся в обычной жизни и учим детей.

Еще один тонкий момент: если сложить натуральное число с натуральным или умножить друг на друга, то мы всё равно получим натуральное число. А вот если разделить или вычесть? Поразмышляйте над этим.

ЦЕЛЫЕ числа.

Странные математики, нарушая бытовое мышление, относят к целым числам, кроме натуральных, еще и противоположные им - отрицательные.

Целыми числами занимается теория чисел, основанная на 10-ти аксиомах. Именно для целых чисел вводят понятие модуля, так как разные целые числа могут уже иметь одинаковую абсолютную величину. В классе натуральных чисел такой ситуации быть не может.

Кстати, вернитесь к вопросу, который я поставил парей абзацев выше: а как обстоят дела с математическими операциями у целых чисел?

РАЦИОНАЛЬНЫЕ числа.

До сих пор рассмотренные нами числа не содержали дробной части, но теперь в дело вступили рациональные числа.

Итак, настало время первой формулы. Но здесь всего лишь отмечено, что к множеству рациональных чисел относятся такие числа, в знаменателе которых стоит натуральное число, а в числителе - целое. Таким образом, рациональные числа обобщают целые: если в качестве знаменателя взять n=1, то снова получим целые числа.

Предыдущий рисунок поясняет, что рациональные числа располагаются всюду плотно, в отличие от целых: между любыми двумя различными рациональными числами расположено хотя бы одно рациональное число (а значит, и бесконечное множество рациональных чисел).

Но настал момент в истории человечества, когда математики поняли, что рациональных чисел недостаточно. Древние греки показали, что не существует рационального числа, квадрат которого равен 2 и пришли к вещественным числам.

...Но это уже совсем другая история 

В мае друзья, я рассказывал вам про "Число Данбара" - это число связей, которые мы можем поддерживать одновременно (как правило, не больше 150) - www.alfapsi.com/forum/search/page-of-post/8694/

И в той же новости я упомянул о таких числах как Гугол, Гуголплекс и Число Грэма.

Это очень большие числа.

Настолько большие, что число Грэма, к примеру, до сих пор даже не вычислено. Оно настолько велико, что всех атомов во Вселенной не хватило бы на чернила, чтобы его записать.

А какие еще большие числа бывают?

Какие вообще бывают числа?

Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.

Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.

А завтра я расскажу вам про дохулион 

Самое большое число в мире, которое что-то обозначает

Число Грэма - самое большое число в мире, которое что-то обозначает. Это не единица с огромным количеством нулей. Мы не можем его себе представить. Но давайте по порядку.

Миллион - 1.000.000. Обозначается как 10 в 6 степени. Мы легко можем представить миллион чего-то: миллион рублей, миллион долларов и т.п..

Миллиард - 1.000.000.000 или тысяча миллионов. Обозначается 10 в 9 степени. Представить миллиард чего-то мы тоже можем: 7 миллиардов человек живёт на нашей планете, 100 миллиардов звёзд в млечном пути.

Триллион - 1.000.000.000.000. Обозначается 10 в 12 степени. Триллион рыб живёт в мировом океане.

Квадриллион - 1.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 15 степени. Квадриллион муравьёв живёт на нашей планете.

Квинтиллион - 1.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 18 степени. Именно столько кубометров воды есть на земле.

Но это только начало!

Секстиллион - 1.000.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 21 степени. Около секстиллиона звёзд мы можем наблюдать в видимой части космоса. Её называют сферой Хаббла.

Септиллион - 1.000.000.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 24 степени. Наша планета весит септиллион килограммов или секстиллион тонн.

Квинквавигинтиллион - 10 в 78 степени. Сто квинквавигинтиллионов - количество субатомных частиц в видимой вселенной.

Гугол - 10 в степени 100. Существует теория, что через гугол лет последняя чёрная дыра взорвётся и вселенная сожмётся до первоначального состояния. Также существует число гуголплекс - 10 в степени гугол, гуголплексплекс - 10 в степени гуголплекс и так далее, но у этих чисел нет никакого значения. Это просто цифры.

10 в 500 степени - число возможных вселенных, если верить теории струн.

Числа Марсенна. Самое большое из них - 2 в степени 43.112.609 -1 (сорок три миллиона сто двенадцать тысяч шестьсот девять) - самое большое простое число, которое делится только на себя и на 1. Его длина - почти 13.000.000 цифр. Его обнаружили в августе 2008 года в ходе Great Internet Messene Prime Search (GIMPS).

Время возвращения Пуанкаре. Это очень сложная вещь, но основная концепция относительно проста: при наличии достаточного времени, все возможно. Теорема Пуанкаре о возвращении предполагает количество времени, которого было бы достаточно для того, чтобы однажды вся Вселенная вернулась в свое нынешнее состояние, вызванное случайными квантовыми флуктуациями. Короче, «история повторится». Предполагается, что это займет 10^10^10^10^10^1,1 лет.

8,5 х 10^185. Это объём видимой вселенной с точки зрения планковских величин. Т.е. это число всех планковых объемов во Вселенной, и в нем 185 цифр. Длина Планка - это очень маленькая длина, примерно 1,616199 x 10-35, или 0,00000000000000000000000000000616199 метра. В дюймовом кубе этих длин примерно с гугол. Длина и объем Планка играют важную роль в отраслях квантовой физике — например, теории струн — поскольку позволяют производить вычисления на самых мельчайших масштабах. Во вселенной примерно 8,5 x 10^185 объемов Планка. Это достаточно большое число, и ему все же нет практического применения, но оно остается достаточно простым в нашем списке.

Планковская длина приблизительно равна 1,616229(38) умножить на 10 в -35 степени метров.

Число Скьюза. Записывается как 10 в степени 10 в степени 10 в степени 963. Обозначает верхний предел для математической задачи: π(x) > Li(x), хоть и просто выглядящей, но крайне сложной на самом деле. По существу, число Скьюза доказывает, что число x существует и нарушает это правило, если предположить, что гипотеза Римана верна, а число x меньше, чем 10^10^10^36, первое число Скьюза. Даже первое число Скьюза больше гуголплекса. Есть также и самое большое число Скьюза: x меньше, чем 10^10^10^963.

И вот наконец - число Грэма. Обозначает верхнюю границу решений задач с гиперкубом. Вспомним стрелочную нотацию Кнута, которая используется для обозначения больших числовых совокупностей. Суть метода состоит в добавлении вертикальных стрелок, вместо ступенчатых степеней. Вертикальную стрелку будем обозначать символом "|" Например 3|3=3 в степени 3 и равняется 27. 3||3=3 в степени 3 в степени 3 или 3 в степени 27 и равняется 7.625.597.484.987.

3|||3 это 3 с высотой столба степени 3 равной расстоянию от Земли до Марса. Количество троек в степени равняется 7.000.000.000.000. И заметьте, это не само число, а его степень! Математики обозначили его G1. Всего 5 троек из этой башни полностью покрывают гуголплекс, а первые 10 сантиметров ставят в тупик все существующие на Земле компьютеры. Дальше пустота и неведение. Далее идёт число G2, где количество стрелок равняется G1. Далее идёт G3, где количество стрелок равняется G2 и так далее. Всего таких чисел 64. G64 это и есть число Грэма. Записать его где либо невозможно, поэтому записывают формулой: G=f^64(4), где f(n)=3|^n3. (значок "^" обозначает степень: 1.000.000=10^6). Подсчитывать это бессмысленно. Число Грэма не поместится в тех самых 10 в степени 500 вселенных, даже если пронумеровать каждую частицу! Но мы всё же кое что знаем о нём. Вот последние 10 цифр этого числа: 2464195387. Первые цифры не знает никто. Возможно, через тысячи или десятки тысяч лет человечество всё-таки сможет его высчитать и оно станет элементарным и банальным.

Еще числа:

10^3 - тысяча
10^6 - миллион
10^9 - миллиард (биллион)
10^12 - триллион
10^15 - квадриллион
10^18 - квинтиллион
10^21 - секстиллион
10^24 - септиллион
10^27 - октиллион
10^30 - нониллион
10^33 - дециллион
10^36 - ундециллион
10^39 - дуодециллион
10^42 - тредециллион
10^45 - кватуордециллион
10^48 - квиндециллион
10^51 - сексдециллион
10^54 - септендециллион
10^57 - октодециллион
10^60 - новемдециллион
10^63 - вигинтиллион
10^66 - унвигинтиллион
10^69 - дуовигинтиллион
10^72 - тревигинтиллион
10^75 - кватуорвигинтиллион
10^78 - квинвигинтиллион
10^81 - сексвигинтиллион
10^84 - септенвигинтиллион
10^87 - октовигинтиллион
10^90 - новемвигинтиллион
10^93 - тригинтиллион
10^96 - унтригинтиллион
10^99 - дуотригинтиллион
10^102 - третригинтиллион
10^105 - кватортригинтиллион
10^108 - квинтригинтиллион
10^111 - секстригинтиллион
10^114 - септентригинтиллион
10^117 - октотригинтиллион
10^120 - новемтригинтиллион
10^123 - квадрагинтиллион
10^126 - унквадрагинтиллион
10^129 - дуоквадрагинтиллион
10^132 - треквадрагинтиллион
10^135 - кваторквадрагинтиллион
10^138 - квинквадрагинтиллион
10^141 - сексквадрагинтиллион
10^144 - септенквадрагинтиллион
10^147 - октоквадрагинтиллион
10^150 - новемквадрагинтиллион
10^153 - квинквагинтиллион
10^156 - унквинкагинтиллион
10^159 - дуоквинкагинтиллион
10^162 - треквинкагинтиллион
10^165 - кваторквинкагинтиллион
10^168 - квинквинкагинтиллион
10^171 - сексквинкагинтиллион
10^174 - септенквинкагинтиллион
10^177 - октоквинкагинтиллион
10^180 - новемквинкагинтиллион
10^183 - сексагинтиллион
10^186 - унсексагинтиллион
10^189 - дуосексагинтиллион
10^192 - тресексагинтиллион
10^195 - кваторсексагинтиллион
10^198 - квинсексагинтиллион
10^201 - секссексагинтиллион
10^204 - септенсексагинтиллион
10^207 - октосексагинтиллион
10^210 - новемсексагинтиллион
10^213 - септагинтиллион
10^216 - унсептагинтиллион
10^219 - дуосептагинтиллион
10^222 - тресептагинтиллион
10^225 - кваторсептагинтиллион
10^228 - квинсептагинтиллион
10^231 - секссептагинтиллион
10^234 - септенсептагинтиллион
10^237 - октосептагинтиллион
10^240 - новемсептагинтиллион
10^243 - октогинтиллион
10^246 - уноктогинтиллион
10^249 - дуооктогинтиллион
10^252 - треоктогинтиллион
10^255 - кватороктогинтиллион
10^258 - квиноктогинтиллион
10^261 - сексоктогинтиллион
10^264 - септоктогинтиллион
10^267 - октооктогинтиллион
10^270 - новемоктогинтиллион
10^273 - нонагинтиллион
10^276 - уннонагинтиллион
10^279 - дуононагинтиллион
10^282 - тренонагинтиллион
10^285 - кваторнонагинтиллион
10^288 - квиннонагинтиллион
10^291 - секснонагинтиллион
10^294 - септеннонагинтиллион
10^297 - октононагинтиллион
10^300 - новемнонагинтиллион
10^303 - центиллион

Некоторые примеры интересных названия:
10^100 - гугол, googol (100 нулей)
10^10100 - гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
10^140 - асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
10^303 - центиллион, centillion
10^3003 - миллиллион, millillion
10^3000003 - милли-миллиллион, milli-millillion

На днях расскажу вам про "Число Сансары" 

А сегодня, как и обещал, еще одна статья про дохулион, и не только... 

Красиво парень пишет.

Просто, доходчиво, то что доктор прописал 

Про большое число ДОХУЛИОН и не только.

Если долго всматриваться в бездну,
можно неплохо провести время.

Как только ребенок (а это происходит где–то года в три–четыре) понимает, что все числа делятся на три группы "один, два и много", он тут же пытается выяснить: насколько много бывает много, чем много отличается от очень много, и может ли оказаться так много, что больше не бывает. Наверняка вы играли с родителями в интересную (для того возраста) игру, кто назовет самое большее число, и если предок был не глупее пятиклассника, то он всегда выигрывал, на каждый "миллион" отвечая "два миллиона", а на "миллиард" — "два миллиарда" или "миллиард плюс один".

Уже к первому классу школы каждый знает — чисел бесконечное множество, они никогда не заканчиваются и самого большого числа не бывает. К любому миллиону триллионов миллиардов всегда можно сказать "плюс один" и остаться в выигрыше. А чуточку позже приходит (должно прийти!) понимание, что длинные строки цифр сами по себе ничего не значат. Все эти триллионы миллиардов только тогда имеют смысл, когда служат представлением какого–то количества предметов или же описывают некое явление. Выдумать длиннющее число, которое ничего из себя не представляет, кроме набора долгозвучащих цифр, нет никакого труда, их итак бесконечное количество. Наука, в какой–то образной мере, занимается тем, что выискивает в этой необозримой бездне совершенно конкретные комбинации цифр, присовокупляя к некому физическому явлению, например скорости света, числу Авогадро или постоянной Планка.

И сразу же возникает вопрос, а какое на свете самое больше число, которое что–то означает? В этой статье я попытаюсь рассказать о цифровом монстре, называемом число Грэма, хотя строго говоря, науке известны числа и побольше. Число Грэма самое распиаренное, можно сказать "на слуху" у широкой публики, потому что оно довольно просто в объяснении и все же достаточно велико, чтобы вскружить голову. Вообще, тут необходимо объявить небольшой disclaimer (рус. предостережение). Пусть прозвучит как шутка, но я нифига не шучу. Говорю вполне серьезно — дотошное ковыряние в подобных математических глубинах в совокупности с безудержным расширением границ восприятия может оказать (и окажет) серьезное влияние на мироощущение, на позиционирование личности в обществе, и, в конечном итоге, на общее психологическое состояние ковыряющего, или, будем называть вещи своими именами — открывает дорогу к шизе. Не нужно чересчур внимательно вчитываться в нижеследующий текст, не стоит слишком ярко и живо представлять описываемые в нем вещи. И не говорите потом, что вас не предупреждали!

Прежде чем переходить к числам–монстрам, потренируемся для начала на кошках. Напомню, что для описания больших чисел (не монстров, а просто больших чисел) удобно пользоваться научным или т.н. экспоненциальным способом записи.

Когда говорят, скажем, о количестве звезд во Вселенной (в Обозримой Вселенной), никакой идиот не лезет вычислять сколько их там в буквальном смысле с точностью до последней звезды. Считается, что примерно 10^21 штук. И это оценка снизу. Значит общее количество звезд можно выразить числом, у которого после единицы стоит 21 ноль, т.е. "1 000 000 000 000 000 000 000".

Так выглядит небольшая часть из них (около 100 000) в шаровом скоплении Омега Центавра.
 

Естественно, когда речь идет о подобных масштабах, действительные цифры в числе существенного значения не играют, все ведь весьма условно и примерно. Может быть на самом деле число звезд во Вселенной "1 564 861 615 140 168 357 973", а может "9 384 684 643 798 468 483 745". А то и "3 333 333 333 333 333 333 333", почему нет, хотя маловероятно, конечно. В космологии, науке о свойствах Вселенной в целом, такими мелочами не морочатся. Главное представлять, что примерно это число состоит из 22 цифр, от чего удобней считать его единицей с 21 нулем, и записывать как 10^21. Правило общее и весьма простое. Какая цифра или число стоят на месте степени (напечатаны мелким шрифтом сверху над 10вот тут), столько нолей после единицы будет в этом числе, если расписать его по–простецки, знаками подряд, а не по–научному. У некоторых чисел существуют "человеческие названия", например 10^3 мы называем "тысяча", 10^6 — "миллион", а 10^9 — "миллиард", а у некоторых нет. Скажем у 10^59 нет общепринятого названия. А у 10^21, кстати, есть — это "секстиллион".

Все, что идет до миллиона, практически любому человеку понятно интуитивно, ведь кто не хочет стать миллионером? Дальше у некоторых начинаются проблемы. Хотя миллиард (10^9) тоже знают почти все. До миллиарда даже можно досчитать. Если только родившись, буквально в момент появления на свет начать считать раз в секунду "один, два, три, четыре..." и не спать, не пить, не есть, а только считать–считать–считать без устали днем и ночью, то когда стукнет 32 года можно досчитать до миллиарда, потому что 32 оборота Земли вокруг Солнца занимают примерно миллиард секунд.

7 миллиардов — количество людей планете. Исходя из вышеизложенного, посчитать их всех по порядку в течении человеческой жизни совершенно невозможно, придется прожить больше двухсот лет.

100 миллиардов (10^11) — столько или около того людей жило на планете за всю ее историю. 100 миллиардов гамбургеров продал Макдональдс к 1998му году за 50 лет своего существования. 100 миллиардов звезд (ну, чуть больше) находится в нашей галактике Млечный Путь, и Солнце — одна из них. Такое же количество галактик содержится в обозримой Вселенной. 100 миллиардов нейронов находится в головном мозге человека. И столько же анаэробных бактерий проживают у каждого читающего эти строки в слепой кишке.

Триллион (10^12) — число, которым редко пользуются. До триллиона досчитать невозможно, на это уйдет 32 тысячи лет. Триллион секунд назад люди жили в пещерах и охотились с копьями на мамонтов. Да, триллион секунд назад на Земле жили мамонты. В океанах планеты примерно триллион рыб. В соседней с нами галактике Андромеды около триллиона звезд. Человек состоит из 10 триллионов клеток. ВВП России в 2013м году составил 66 триллионов рублей (в рублях 2013го года). От Земли до Сатурна 100 триллионов сантиметров и столько же букв в целом было отпечатано во всех когда–либо опубликованных книгах.

Квадриллион (10^15, миллион миллиардов) — столько всего муравьев на планете. Это слово нормальные люди вслух не произносят, ну, признайтесь, когда вы последний раз в разговоре слышали "квадриллион чего–то"?

Квинтиллион (10^18, миллиард миллиардов) — столько существует возможных конфигураций при сборке кубика Рубика 3х3х3. Так же количество кубометров воды в мировом океане.

Секстиллион (10^21) — это число нам уже встречалось. Количество звезд в Обозримой Вселенной. Количество песчинок всех пустынь Земли. Количество транзисторов во всех существующих электронных устройствах человечества, если Intel нам не врал.

10 секстиллионов (10^22) — количество молекул в грамме воды.

10^24 — масса Земли в килограммах.

10^26 — диаметр Обозримой Вселенной в метрах, но в метрах считать не очень удобно, общепринятые границы Обозримой Вселенной 93 миллиарда световых лет.

Размерами, большими чем Обозримая Вселенная, наука не оперирует. Мы знаем наверняка, что Обозримая Вселенная это не вся–вся–вся Вселенная. Это та часть, что мы, хотя бы теоретически, можем видеть и наблюдать. Или могли видеть в прошлом. Или сможем увидеть когда–нибудь в отдаленном будущем, оставаясь в рамках современной науки. От остальных частей Вселенной даже со скоростью света сигналы не смогут до нас добраться, от чего этих мест с нашей точки зрения как бы не существует. Насколько велика та большая Вселенная на самом деле никто не знает. Может быть в миллион раз больше, чем Обозримая. А может в миллиард. А может и вообще бесконечная. Говорю же, это уже не наука, а гадание на кофейной гуще. У ученых есть кое–какие догадки, но это больше фантазии, чем реальность.

Для визуализации космических масштабов полезно изучить эту картинку, раскрыв ее на весь экран.

Однако даже в Обозримую Вселенную можно напихать гораздо больше чего–то другого, чем метры.

10^51 атомов составляют планету Земля.

10^80 примерное количество элементарных частиц в Обозримой Вселенной.

10^90 примерное количество фотонов в Обозримой Вселенной. Их почти в 10 миллиардов раз больше, чем элементарных частиц, электронов и протонов.

10^100 — гугол. Это число ничего физически не значит, просто круглое и красивое. Компания, которая поставила себе целью индексировать гугол ссылок (шутка, конечно, это же больше, чем число элементарных частиц во Вселенной!) в 1998м году взяла себе название Google.

10^122 протонов понадобится, чтобы набить Обозримую Вселенную под завязку, плотненько так, протончик к протончику, впритык.

10^185 планковских объемов занимает Обозримая Вселенная. Меньших величин, чем планковский объем (кубик размеров планковской длины 10–35 метра) наша наука не знает. Наверняка, как и со Вселенной, там есть что–то еще более мелкое, но вменяемых формул для подобных мелочей ученые еще не придумали, одни сплошные спекуляции.

Получается, что 10^185 или около того — наибольшее число, которое в принципе может что–то значить в современной науке. В науке, которая может пощупать и измерить. Это то, что существует или могло бы существовать, если так случилось, что мы узнали о Вселенной все, что можно было узнать. Число состоит из 186 цифр, вот оно:

100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Наука здесь, конечно же, не заканчивается, но дальше уже идут вольные теории, догадки, а то и просто околонаучный чес и гон. Например, вы наверняка слышали про инфляционную теорию, согласно которой, возможно, наша Вселенная лишь часть более общей Мультивселенной, в которой этих вселенных как пузырей в океане шампанского.

Или слышали о теории струн, согласно которой может существовать около 10^500 конфигураций колебаний струн, а значит такое же количество потенциальных вселенных, каждая со своими законами.

Чем дальше в лес, тем меньше теоретической физики и вообще науки остается в набирающих объемы числах, и за колонками нулей начинает проглядывать все более чистая, ничем не замутненная царица наук. Математика это ведь не физика, тут ограничений нет и стыдиться нечего, гуляй душа, пиши нули в формулах хоть до упаду.

Упомяну лишь известный многим гуголплекс. Число у которого гугол цифр, десять в степени гугол (10гугол), или десять в степени десять в степени сто (10^10^100).

10^10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Не буду записывать его цифрами. Гуголплекс не значит абсолютно ничего. Человек не может представить себе гуголплекс чего бы то ни было, это физически невозможно. Чтобы записать такое число понадобится вся Обозримая Вселенная, если писать "нано–ручкой" прямо по вакууму фактически в планковские ячейки космоса. Переведем всю материю на чернила и заполним Вселенную одними сплошными цифрами, тогда получим гуголплекс. Но математики (страшные люди!) гуголпрексом только разминаются, это нижайшая планка, с которой для них стартуют настоящие ничтяки. И если вы думаете, что гуголплекс в степени гуголплекс это то, о чем пойдет речь, вы даже не представляете, НАСКОЛЬКО ошибаетесь.

За гуголплексом идут много интересных чисел, имеющих ту или иную роль в математических доказательствах, долго ли коротко, перейдем сразу к числу Грэма, названному так в честь (ну, естественно) математика Рональда Грэма. Сначала расскажу, что это такое и для чего нужно, после чего образно и на пальцах™ опишу, каково оно по величине, а затем уже напишу само число. Точнее попытаюсь объяснить, что же я написал.

Число Грэма появилось в работе, посвященной решению одной из задач в теории Рамсея, причем "рамсея" тут не деепричастие несовершенного вида, а фамилия другого математика, Франка Рамсея. Задача конечно же довольно надуманная с обывательской точки зрения, хоть и не сильно замороченная, даже легко понятная.

Представьте себе куб, все вершины которого соединены линиями–отрезками двух цветов, красного или синего. Соединены и раскрашены в случайном порядке. Кое–кто уже догадался, что речь пойдет о разделе математики под названием комбинаторика.

Сможем ли мы исхитриться и так подобрать конфигурацию цветов (а их всего два — красный и синий), чтобы при раскраске этих отрезков у нас НЕ ВЫШЛО, что все отрезки одного цвета, соединяющие четыре вершины, лежат в одной плоскости? В данном случае, НЕ представляют из себя такую фигуру:

Можете сами покумекать, покрутить куб в воображении перед глазами, сделать подобное не так уж и сложно. Цвета два, вершин (углов) у куба 8, значит отрезков их соединяющих — 28. Можно так подобрать конфигурацию раскраски, что мы нигде не получим вышеуказанной фигуры, во всех возможных плоскостях будут разноцветные линии.

А что, если у нас больше измерений? Что, если мы возьмем не куб, а четырехмерный куб, т.е. тессеракт? Сможем ли мы провернуть тот же фокус, что и с трехмерным?

Даже не стану объяснять, что такое четырехмерный куб, все знают? У четырехмерного куба 16 вершин. И не нужно пыжить мозг и пытаться представить четырехмерный куб. Это же чистая математика. Посмотрел на количество измерений, подставил в формулу, получил количество вершин, ребер, граней и так далее. Ну, или в Википедии подглядел, если формулы не помнишь. Итак у четырехмерного куба 16 вершин и 120 отрезков их соединяющих. Количество комбинаций раскраски в четырехмерном случае гораздо больше, чем в трехмерном, но и тут не сильно сложно посчитать, разделить, сократить и тому подобное. Короче выяснить, что в четырехмерном пространстве тоже можно так исхитриться с раскраской отрезков у гиперкуба, что все линии одного цвета, соединяющие 4 вершины, не будут лежать в одной плоскости.

В пятимерном? И в пятимерном, там где куб называется пентерактом или пентакубом, тоже можно.
И в шестимерном.

А дальше уже сложности. Грэм не смог математически доказать, что у семимерного гиперкуба удастся провернуть такую операцию. И у восьмимерного и у девятимерного и так далее. Но данное "и так далее", оказалось, не уходит в бесконечность, а заканчивается неким очень большим числом, которое и назвали "числом Грэма".

То есть существует какая–то минимальная размерность гиперкуба, при котором условие нарушается, и уже невозможно избежать комбинации раскраски отрезков, что четыре точки одного цвета будут лежать в одной плоскости. И эта минимальная размерность точно больше шести и точно меньше числа Грэма, в этом и заключается математическое доказательство ученого.

А теперь определение того, что я выше расписал на несколько абзацев, сухим и скучным (зато емким) языком математики. Понимать не надо, но не привести его я не могу.

Рассмотрим n–мерный гиперкуб и соединим все пары вершин для получения полного графа с 2^n вершинами. Раскрасим каждое ребро этого графа либо в красный, либо в синий цвет. При каком наименьшем значении n каждая такая раскраска обязательно содержит раскрашенный в один цвет полный подграф с четырьмя вершинами, все из которых лежат в одной плоскости?

В 1971м году Грэм доказал, что указанная проблема имеет решение, и что это решение (количество размерности) лежит между числом 6 и неким большим числом, которое позже (не самим автором) было названо в его честь. В 2008м году доказательство улучшили, нижнюю границу подняли, теперь искомое количество размерностей лежит уже между числом 13 и числом Грэма. Математики не спят, работа идет, прицел сужается.

С 70х годов прошло немало лет, были найдены математические задачи в которых проявляются числа и побольше грэмова, но это первое число–монстр так поразило современников, понимавших о каких масштабах идет речь, что в 1980м году его включили в книгу рекордов Гиннесса, как "самое большое число, когда–либо участвовавшее в строгом математическом доказательстве" на тот момент.

Давайте попытаемся разобраться, насколько оно велико. Самое большое число, могущее иметь какой–то физический смысл 10^185, а если всю Обозримую Вселенную заполнить кажущимся бесконечным набором мизерных циферок, получим что–то соизмеримое с гуголплексом.

Представляете себе эту громаду? Вперед, назад, вверх, вниз, насколько хватает глаз и насколько хватает телескопа Хаббл, и даже насколько не хватает, до самых далеких галактик и заглядывая за них — цифры, цифры, цифры размером много меньше протона. Существовать такая Вселенная, конечно, долго не сможет, тут же в черную дыру схлопнется.

Число действительно огромно, рвет мозг. Оно не совсем точно равно гуголплексу, и у него нет названия, потому буду называть его "дохулион". Только что придумал, почему бы и нет. Количество планковских ячеек в Обозримой Вселенной, и в каждой ячейке записана цифра. Число содержит 10^185 цифр, его можно изобразить как 10^10^185.

Дохулион = 10^10^185

Раскроем двери восприятия чуть пошире. Помните инфляционную теорию? Что наша Вселенная лишь одна из многих пузырьков Мультивселенной. А если представить дохулион таких пузырьков? Возьмем число, длиною со все сущее и представим себе Мультивселенную с подобным количеством вселенных, каждая из которых под завязку исписана цифрами — получим дохулион дохулионов. Представляете себе такое? Как плывешь в небытии скалярного поля, а кругом вселенные–вселенные и в них цифры–цифры–цифры... Надеюсь, подобный кошмар (хотя, почему кошмар?) не будет мучить (и почему мучить?) излишне впечатлительного читателя по ночам.

Для удобства назовем подобную операцию "флип". Такое несерьезное междометие, как будто взяли Вселенную и вывернули наизнанку, то она была внутри в цифрах, а теперь наоборот у нас снаружи столько вселенных, сколько было цифр, и каждая полным–полна коробочка, сама вся в цифрах. Как гранат чистишь, корочку так отгибаешь, изнутри выворачиваются зернышки, а в зернышках снова гранаты. Тоже на ходу придумалось, почему бы и нет, с дохулионом ведь прокатило.

К чему я клоню? Стоит ли тормозить? Давайте, хоба, и еще один флип! И вот у нас столько вселенных, сколько было цифр во вселенных, количество которых было равно дохулиону цифр, заполнявших нашу Вселенную. И сразу, не останавливаясь, еще раз флип. И четвертый, и пятый. Десятый, тысячный. Успеваете за мыслью, все еще представляете себе картину?

Не будем мелочиться, распускаем крылья воображения, разгоняемся по полной и флипаем флип флипов. Столько раз выворачиваем каждую вселенную наизнанку, сколько дохулионов вселенных было в предыдущем флипе, который флипал из позапрошлого, который... эээ... ну, вы следите? Где–то так. Пусть теперь наше число станет, предположим, "дохулиард".

дохулиард = флип флипов

Не останавливаемся и продолжаем флипать дохулионы дохулиардов до тех пор пока есть силы. Пока в глазах не темнеет, пока не захочется кричать. Тут каждый сам себе отважный Буратина, стоп–слово будет "брынза".

Так вот. Это все о чем? Огромные и бесконечные дохулионы флипов и дохулиарды вселенных полных цифр не идут ни в какое сравнение с числом Грэма. Даже не скребут по поверхности. Если число Грэма представить в виде палки, растянутой по традиции во всю Обозримую Вселенную, то, что мы тут с вами нафлипали окажется засечкой толщины... ну... как бы это так, помягче выразить... недостойной упоминания. Вот, смягчал, как мог.

Теперь давайте немного отвлечемся, передохнем. Мы читали, мы считали, наши глазоньки устали. Забудем про число Грэма, до него еще ползти и ползти, расфокусируем взгляд, расслабимся, помедитируем на гораздо меньшее, прямо–таки миниатюрнейшее число, которое назовем g1, и запишем всего шестью знаками:

g1 = 3↑↑↑↑3

Число g1 равно "три, четыре стрелочки, три". Что это значит? Так выглядит способ записи, называемый стрелочная нотация Кнута.

Для подробностей и деталей можно почитать статью в Википедии, но там формулы, я коротенько перескажу ее простыми словами.

Одна стрелочка означает обыкновенное возведение в степень.

2↑2 = 2^2 = 4

3↑3 = 3^3 = 27

4↑4 = 4^4 = 256

10↑10 = 10^10 = 10 000 000 000

Две стрелочки означают, что понятно, возведение в степень степени.

2↑↑3 = 2↑2↑2 = 2^2^2 = 24 = 16

3↑↑3 = 3↑3↑3 = 3^3^3 = 327 = 7 625 597 484 987 (больше 7 триллионов)

3↑↑4 = 3↑3↑3↑3 = 3^3^3^3 = 37 625 597 484 987 = число, в котором около 3 триллионов цифр

3↑↑5 = 3↑3↑3↑3↑3 = 3^3^3^3^3 = 337 625 597 484 987 = 3 в степени числа, в котором 3 триллиона цифр — гуголплекс уже сосет

Короче говоря, "число стрелочка стрелочка другое число" показывает, какая высота степеней (математики говорят "башня") выстраивается из первого числа. Например 5↑↑8 означает башню из восьми пятерок и настолько велико, что не может быть рассчитано ни на каком суперкомпьютере, даже на всех компьютерах планеты одновременно.

5^5^5^5^5^5^5^5

Переходим к трем стрелочкам. Если двойная стрелочка показывала высоту башни степеней, то тройная, казалось бы, укажет "высоту башни высоты башни"? Какой–там! Уже для тройки мы имеем высоту башни высоты башни высоты башни (в математике такого понятия нет, я решил назвать его "безбашней"). Как–то так:

То есть 3↑↑↑3 образует безбашню из троек, высотой в 7 триллионов штук. Что такое 7 триллионов троек, поставленные друг на друга и именуемые "безбашней"? Если вы внимательно читали этот текст и не уснули в самом начале, вероятно помните, что от Земли до Сатурна 100 триллионов сантиметров. Тройка, показанная на экране двенадцатым шрифтом, вот эта — 3 — высотой миллиметров пять. Значит безбашня из троек протянется от вашего экрана... ну, не до Сатурна, конечно. Даже до Солнца не дотянется, всего четверть астрономической единицы, примерно как от Земли до Марса в хорошую погоду. Обращаю внимание (не спать!), что безбашня это не число длиной от Земли до Марса, это башня степеней такой высоты. Мы помним, что пять троек в этой башне покрывают гуголплекс, вычисление первого дециметра троек сжигает все предохранители компьютеров планеты, а остальные миллионы километров степеней уже как бы и ни к чему, они просто в открытую насмехаются над читателем, считать их бесполезно.

Теперь понятно, что 3↑↑↑4 = 3↑↑3↑↑3↑↑3 = 3↑↑3↑↑7 625 597 484 987 = 3↑↑безбашня, (не 3 в степени безбашни, а "три стрелочка стрелочка безбашня"(!)), она же безбашня безбашни не влезет ни по длине ни по высоте в Обозримую Вселенную, и даже не поместится в предполагаемую Мультивселенную.

На 3↑↑↑5 = 3↑↑3↑↑3↑↑3↑↑3 заканчиваются слова, а на 3↑↑↑6 = 3↑↑3↑↑3↑↑3↑↑3↑↑3 кончаются междометия, но можете потренироваться, коль есть интерес.

Переходим к четырем стрелочкам. Как вы уже догадались, тут безбашня на безбашне сидит, безбашней погоняет, и хоть с башней, что без башни — все равно. Просто молча приведу картинку, раскрывающую схему вычисления четырех стрелочек, когда каждое следующее число башни степеней определяет высоту башни степеней, определяющую высоту башни степеней, определяющую высоту башни степеней... и так до самозабвения.

Рассчитывать его бесполезно, да и не получится. Количество степеней здесь не поддается осмысленному учету. Это число невозможно представить, его невозможно описать. Никакие аналогии на пальцах™ неприменимы, число просто не с чем сравнивать. Можно говорить, что оно огромно, что грандиозно, что монументально и заглядывает за горизонт событий. То есть придать ему какие–то словесные эпитеты. Но визуализация, даже вольная и образная — невозможна. Если с тремя стрелочками еще хоть что–то удавалось сказать, нарисовать безбашню от Земли до Марса, как–то с чем–то сопоставить, то тут аналогий быть просто не может. Попробуйте вообразить себе тонкую башню из троек от Земли до Марса, рядом еще одну почти такую же и еще одну, и еще... Бескрайнее поле башень уходит вдаль, в бесконечность, башни повсюду, башни везде. И, что самое обидное, эти башни даже отношения к числу не имеют, они лишь определяют высоту других башен, которые нужно построить, чтобы получить высоту башень, чтобы получить высоту башень... чтобы через невообразимое количество времени и итераций получить само число.

Вот, что такое g1, вот что такое 3↑↑↑↑3.

Передохнули? Теперь от g1 с новыми силами возвращаемся к штурму числа Грэма. Заметили, как нарастает эскалация от стрелочки к стрелочке?

3↑3 = 27

3↑↑3 = 7 625 597 484 987

3↑↑↑3 = башня, высотой от Земли до Марса.

3↑↑↑↑3 = число, которое невозможно ни представить ни описать.

А вообразите какой цифровой кошмар творится, когда стрелок окажется пять? Когда их шесть? Можете представить число, когда стрелок будет сто? Если можете, позвольте предложить вашему вниманию число g2, в котором количество этих стрелок оказывается равно g1. Помните, что такое g1, да?

Все, что было написано до сих пор, все эти расчеты, степени и башни не помещающиеся в мультивселенные мультивселенных нужны были только для одного. Чтобы показать КОЛИЧЕСТВО СТРЕЛОК в числе g2. Тут уже не нужно ничего считать, можно просто рассмеяться и махнуть рукой.

Не буду скрывать, есть еще g3, в котором содержится g2 стрелок. Кстати, все еще понятно, что g3, это не g2 "в степени" g2, а количество безбашен, определяющих высоту безбашен, определяющих высоту... и так по всей цепочке вниз до тепловой смерти Вселенной? Здесь можно начинать плакать.

Почему плакать? Потому что совершенно верно. Есть еще число g4, в котором содержится g3 стрелочек между тройками. Есть так же g5, есть g6 и g7 и g17 и g43...

Короче их 64 штуки этих g. Каждое предыдущее численно равно количеству стрелок в следующем. Последнее g64 и есть число Грэма, с которого все так вроде бы невинно начиналось. Это число размерностей гиперкуба, которого точно будет достаточно, чтобы правильно раскрасить отрезки красным и синим цветами. Может и меньше, это, так сказать, верхняя граница. Его записывают следующим образом:

а расписывают так:

Все, теперь можно расслабиться по–честному. Нет больше необходимости ничего представлять и рассчитывать. Если вы дочитали до этого места, уже как бы все должно встать на свои места. Или не встать. Или не на свои.

Да, опытный читатель с прокачанными предохранителями, не нужно упреков, вы абсолютно правы. Число Грэма — надуманная и высосанная из пальца фигня. Все эти безразмерные гиперкубы и абстрактные плоскости, дьявол их раздери, кому они нужны? Где килограммы, где электроны, где то, что можно измерить? Что за пустые разглагольствования ни о чем? Соглашусь. Можно сказать, что сегодняшний пост на пальцах™ максимально, на сколько это было возможно, далек от реальной науки, почти весь целиком парит в каких–то заумных математических фантазиях, в то время как ученым не хватает денег на приборы, не решена мировая энергетическая проблема, а у кого–то все еще туалет во дворе. А у кого и в поле.

Но знаете, есть такая теория, тоже весьма эфемерная и философская, может слышали — все, что человек мог себе представить или вообразить обязательно когда–нибудь воплотится. Потому что развитие цивилизации определяется по тому, насколько она смогла воплотить в реальность фантазии прошлого.

Истории человеческой цивилизации 10 000 лет. Задумайтесь, человечеству всего 10 000 лет! Хотя отдельному человеку в виде прямоходящей обезьяны без хвоста дают 4 миллиона. Все эти 4 миллиона лет спустившаяся с деревьев обезьяна училась держать палку и добывать огонь. Только десять тысяч лет назад появилось какое–то первое подобие общества, человек вышел из пещер и начал строить дома и деревни. Герой того времени (уже довольно цивилизованный по современным меркам) не мог посчитать дальше сотни тысяч (а просто нечего было считать больше такого количества), не имел понятия о среднем арифметическом и не знал суммы квадратов катетов. Этого великого открытия нужно было дожидаться много веков, не одну тысячу лет. 4000 лет назад человек был уверен, что молнии в небе происходят лично от Зевса, 2000 лет назад считал, что можно развести руками воды моря, стоит только заручиться поддержкой влиятельной особы, тогда как родственные узы дадут возможность ходить по воде. 500 лет назад человек доказал, что Земля круглая, 400 — что вертится вокруг Солнца, 200 лет назад узнал о свойствах пара приводить в движение мертвый металл, а около 100 лет назад был уверен, что полеты на аппаратах тяжелее воздуха невозможны. 70 лет назад человечество догадалось, как расщепить атом, 60 лет назад вышло в космос, а еще через 15 открыло для себя число Грэма. 20 лет назад мы увидели самую далекую, одну из самых первых сформировавшихся после Большого Взрыва галактик и тогда же примерно запустили общемировую информационную сеть, выведя цивилизацию на следующий качественный уровень развития. Десять лет назад к этой сети подключилась половина населения планеты.

Никто не знает, что ждет нас в будущем. У человеческой цивилизации есть тысячи способов закончиться: ядерные войны, экологические катастрофы, смертоносные пандемии, астероид какой может прилететь, динозавры не дадут соврать. Развитие человечества может остановиться само собой, вдруг есть такой закон, что по достижению определенного уровня развитие просто прекращается и все. Или прилетят представители межгалактического союза и остановят это развитие силой.

Но есть все–таки, и не маленький, шанс, что развитие человечества продолжится без остановки. Пусть даже не такое головокружительно быстрое, как в последние 100 лет, главное, что движение вперед, главное, что поступательное.

У природы есть один незыблимый закон, известный нам с самой давней древности. Как бы ни было, что бы ни случилось, что бы мы себе ни думали, но время никуда не денется, оно пройдет. Хотим мы этого или не хотим, с нами или без — пройдут и тысяча и 10 тысяч лет.

200 лет назад ковер–самолет (обычный самолет), волшебное зеркало (скайп–видео) или тридевятое царство (поверхность планеты Марс) казались несбыточной сказкой, 2000 лет назад полагались только богам, 20 000 лет такого вообще представить не могли, способностей воображения не хватало. Вы можете сказать, что будет доступно человеку через 200 лет? Через 2000, через 20000 лет?

Выживет ли человечество, будет ли это вообще человечество с приставкой "чело–", а может к тому времени и этап Искусственного Интеллекта закончится, порождая какие–то эфирные энергетические субстанции особой категории осознанности? Может да, может нет.

А если пройдет миллион лет? А ведь он пройдет, куда денется. Число Грэма, и вообще все, о чем человек способен задуматься, представить, вытащить из небытия и сделать пусть не осязаемой, но хотя бы имеющей какой–то смысл сущностью — обязательно рано или поздно воплотится. Просто потому, что сегодня у нас хватило сил развиться до способности осознания подобного.

Сегодня, завтра, когда будет возможность — запрокиньте голову в ночное небо. Помните этот момент ощущения собственной ничтожности? Чувствуете, какой человек крошечный? Пылинка, атом по сравнению с безбрежной Вселенной, которая звезд полна, коим числа нет, ну, и бездна, соотвественно, тоже не маленькая.

В следующий раз попробуйте ощутить, какая Вселенная песчинка по сравнению с тем, что происходит в голове. Какая пучина открывается, какие неизмеримые концепции рождаются, какие миры строятся, как Вселенная флипается наизнанку одним только движением мысли, как и насколько живая, разумная материя отличается от мертвой и неразумной.

Я верю, что через какое–то время человек дотянется до числа Грэма, дотронется до него рукой, или что у него к тому времени будет вместо руки. Это не обоснованная, научно доказанная мысль, это действительно всего лишь надежда, то, что меня вдохновляет. Не Вера с большой буквы, не религиозный экстаз, не учение и не духовная практика. Это то, чего я жду от человечества. В чем стремлюсь, в меру сил, помочь. Хоть и продолжаю из осторожности причислять себя к агностикам.

Сансара - это, по представлениям буддистов, непрерывная цепь перерождений человеческой души.

И сегодня вас ждет рассказ про "Число Сансары" - 142 857.

Число 142 857 также может перерождаться.

Впрочем обо всем по порядку 

Число Сансары - 142 857.

Рассказываю, почему оно интересно

Начнем с того, что на калькуляторе вычислим, чему равно 1/7 в десятичной записи:

Герой нашего "романа" - число 142857 является периодом разложения для 1/7.

А теперь делаем изысканный математический переход.

Как мы видим, если данное число умножать на 1, 2, 3, 4 и так далее до 7, то цифры 1, 4, 2, 8, 5 и 7 будут так и оставаться в произведении.

Более того, порядок этих цифр не будет меняться: они будут находиться в той же самой последовательности друг за другом, учитывая, что за крайней правой цифрой следует крайняя левая.

Т.е. результат умножения числа 142857 на 2,3,4,5,6 можно найти его циклическим сдвигом.

Схематично он выглядит следующим образом:

Т.е. одни и те же цифры меняют свое положение, движутся, как лента.

Поэтому число 142 857 было названо числом сансары.

Еще несколько веселых свойств числа 142 857.

1. Если разбить число на тройки 142 и 857 и сложить их, то получится 999.

2. Если разбить его же на двойки 14, 28, 58 и сложить их, получится 99.

3. Число 142857 является числом харшад (великая радость).

Числами харшад называются числа, делящиеся нацело на сумму цифр, из которых они состоят.

Если число 142 857 разделить на сумму «1 + 4 + 2 + 8 + 5 +7», что равняется 27, то мы получим целое натуральное число 5291.

Число 142857 делится на сумму цифр, его составляющих:

4. Вычислим квадрат числа 142857 и заметим, что:

5. Соотношение сторон листа формата А4 является десятичной дробью с периодом, равным нашему числу.

Так стандартная длина листа А4 равняется 297 мм, а ширина составляет 210 мм.

Пропорция, равная отношению длины к ширине листа, выглядит следующим образом 297/210 = 1,4(142857).

Как ни странно, в этой статье описаны далеко не все тайны числа 142857. К примеру, оно также является числом Капрекара, которое можно свести к постоянной 6174. Но подобные факты уже являются интеллектуальными изысками.

Я уже рассказывал:

Что самое холодное на свете - www.alfapsi.com/forum/search/page-of-post/10410/

Что самое горячее - www.alfapsi.com/forum/search/page-of-post/10648/

Про самое большое число в мире - www.alfapsi.com/forum/search/page-of-post/10950/

И продолжая тему "самого... самого...  самого... ", сегодня я расскажу вам, о том, что на белом свете самое короткое и самое краткое.

Самое короткое, что только может быть в нашей вселенной - это ПЛАНКОВСКАЯ ДЛИННА.

А самое краткое - ПЛАНКОВСКОЕ ВРЕМЯ.

Планковская длина — единица длины в планковской системе единиц, равная в Международной системе единиц (СИ) примерно 1,6⋅10−35 метра. Согласно последним открытиям в физике, ничего не может быть меньше этой длинны, так как на меньших масштабах все современные физические теории перестают работать: геометрия пространства-времени, предсказанная общей теорией относительности, меньше планковской длины перестает иметь смысл.

Планковское время — это время, за которое свет в вакууме проходит планковскую длину. Планковское время также называют квантом времени — самым малым значением времени, имеющим какое-то фактическое значение. Меньшие значения времени не имеют никакого смысла.

...А теперь подробнее 

ПЛАНКОВСКАЯ ДЛИНА и ПЛАНКОВСКОЕ ВРЕМЯ:

хранители тайн Вселенной

За последние 100 лет физики построили точные и действенные теории о Вселенной — от самого маленького до самого большого. Однако есть масштабы, на которых все эти теории не работают и которые хранят самые большие тайны о законах природы.

Мы привыкли жить в мире крупных, макроскопических вещей. Все, с чем сталкивается обычный человек в течение дня — от чашки кофе с утра до огромного огненного шара в небе под названием Солнце, — вещи, которые мы можем либо видеть, либо осязать. Однако еще в Древней Греции философы, в частности Демокрит и его учитель Левкипп, предположили, что все состоит из мельчайших неделимых частиц — атомов (в переводе с греческого буквально означает «неделимый»).

Мы привыкли жить в мире крупных, макроскопических вещей. Все, с чем сталкивается обычный человек в течение дня — от чашки кофе с утра до огромного огненного шара в небе под названием Солнце, — вещи, которые мы можем либо видеть, либо осязать. Однако еще в Древней Греции философы, в частности Демокрит и его учитель Левкипп, предположили, что все состоит из мельчайших неделимых частиц — атомов (в переводе с греческого буквально означает «неделимый»).

Со временем был открыт атом, а затем и его свойство, что он вовсе не неделимый, а состоит из ядра и вращающегося вокруг него электрона. Затем выяснилось, что и ядро состоит из протонов и нейтронов. Еще позже были открыты кварки, из которых состоят протоны и нейтроны атомных ядер. Эти миниатюрные частицы называют элементарными. Помимо кварков, среди элементарных частиц есть уже упомянутые электроны, бозоны, нейтрино и фотоны. Все они считаются теми самыми древнегреческими «атомами» — неделимыми.

В 1899 году (в некоторых источниках — в 1900-м) немецкий физик и по совместительству основоположник квантовой теории Макс Планк предложил особую меру измерения — планковские единицы. Это единицы, предназначенные для упрощения определенных алгебраических выражений, присутствующих в теоретической физике, в частности в квантовой механике. В число их входят такие фундаментальные единицы, как планковская масса, планковская температура, планковская длина и планковское время. В этом материале мы рассмотрим планковскую длину и планковское время и попробуем сделать это наиболее понятным способом, без сложных математических выкладок (хотя некоторые формулы нам понадобятся).  

Как вы уже знаете, физика занимается изучением не только огромных космических структур вроде галактик и туманностей, но и невероятно маленькими явлениями на атомном и субатомном масштабах. Однако существует еще одна реальность в масштабах, которые намного меньше того, что науке удалось изучать. На этом уровне есть величина, настолько сильно выходящая за рамки традиционного понимания «маленького», что ее тяжело представить. Это планковская длина — она в 10^20 раз меньше диаметра ядра атома водорода. Предполагается (или, точнее сказать, подозревается), что именно на этом уровне формируется «пена» пространства-времени. Чтобы осознать, о какой величине идет речь, можно заглянуть в анимацию «Масштаб Вселенной» по этой ссылке.

И все же о каких размерах идет речь? Планковская длина составляет всего 1,616 х 10^-35 метра. Вычислить ее можно при помощи уравнения, включающего в себя целых три фундаментальные константы — постоянную Планка (6,6261 х 10^-34), скорость света в вакууме (2,29979 х 10^8 м/с) и гравитационную постоянную (6,6738 х 10^-11):

lP = √ħG/c^3

Впервые Макс Планк пришел к этой примечательной единице после работы над излучением черного тела и квантовой механики. Вероятно, вы слышали, что это самая малая возможная длина.

Тут, как и в случае с древнегреческой концепцией атома, можно сказать: «Конечно, если у меня есть некая длина и я разделяю ее пополам, а затем повторяю это снова и снова, я буду получать все меньшие и меньшие значения». Однако мы говорим о масштабах, на которых физика уже не способна делать то же, что и математика. Один из самых ярких примеров таких невозможностей — движение со сверхсветовой скоростью. То есть на бумаге вы можете применить к массе силу и ускорить ее до скорости света и выше, но нам известно, что в природе это попросту физически невозможно, поскольку масса объекта (а значит, и энергия, необходимая для его ускорения) возрастает бесконечно. Получается, мы не способны осуществить в реальности все, что можем сделать на бумаге.

Теория струн предсказывает существование струн,
составляющих все элементарные частицы,
именно в масштабах планковской длины / © Universe Review

Итак, каким образом такая малая величина вписывается в физику? Если две частицы разделены планковской длиной или еще меньшим расстоянием, то невозможно определить позиции каждой из них. Более того, любые эффекты квантовой гравитации на этом масштабе (если они вообще есть) неизвестны науке, так как там само пространство не определено должным образом. В некотором смысле можно сказать: даже если бы мы разработали методы измерений, способные «заглянуть» в эти масштабы, мы никогда не смогли бы измерить что-либо меньшее, вне зависимости от дальнейшего совершенствования наших методов и оборудования.

Согласно стандартной космологической модели Вселенная родилась в результате Большого взрыва, начавшегося в бесконечно плотной точке. Особенно интересно то, что физики и космологи не имеют ни малейшего понятия, какие законы физики господствовали во Вселенной, прежде чем она превысила по своим размерам планковскую длину, так как еще нет подтвержденной теории квантовой гравитации. Тем не менее эта единица оказалась полезной во множестве разных уравнений, которые помогли вычислить и исследовать некоторые из самых главных тайн Вселенной.

Например, планковская длина — ключевой компонент в уравнении Бекенштейна и Хокинга для расчета энтропии черной дыры. Струнные теоретики считают, что именно на этом масштабе существуют «вибрирующие» струны, из которых состоят элементарные частицы Стандартной модели. Вне зависимости от того, верна теория струн или нет, с уверенностью можно сказать одно: в поиске объединенной теории всего понимание планковской длины и связанной с ней физики сыграет ключевую роль.

Самые первые моменты существования Вселенной в космологии называют планковской эпохой / © University of Illinois

А что насчет планковского времени? Если в двух словах, то планковское время — это время, за которое свет в вакууме проходит планковскую длину. Следовательно, эти две величины связаны между собой. Любопытно, что для вычисления планковского времени необходимы постоянная Планка, гравитационная постоянная и скорость света в вакууме. Точное значение планковского времени — 5,391 х 10-44 секунд, а вычисляется оно по формуле:

tP = √ħG/c^5

Планковское время также называют квантом времени — самым малым значением времени, имеющим какое-то фактическое значение. Меньшие значения времени не имеют никакого смысла. Возвращаясь к теоретическим гипотезам, струнные теоретики предполагают, что струны размером в планковскую длину вибрируют с периодичностью, соответствующей планковскому времени. В 2003 году при анализе снимков Deep Field с телескопа «Хаббл» некоторые ученые высказали предположения, что если бы на планковском масштабе присутствовали флуктуации пространства-времени, то изображения очень далеких объектов были бы размытыми. Снимки «Хаббла», как они утверждали, были слишком точными, что, по мнению специалистов, ставило под сомнение концепцию планковских масштабов. Другие представители научного сообщества не согласились с этим предположением, отметив, что такие флуктуации были бы слишком малы, чтобы их можно было наблюдать. Кроме того, было высказано предположение, что ожидаемая размытость была устранена большими размерами объектов на снимках.

Снимок Hubble Ultra-Deep Field / © NASA/ESA/R. THOMPSON

Итак, планковская длина и связанное с ней планковское время определяют масштабы, на которых современные физические теории перестают работать. Вся геометрия пространства-времени, предсказанная Общей теорией относительности, перестает иметь всякий смысл. Эти масштабы хранят еще неоткрытую теорию, объединяющую Общую теорию относительности и квантовую механику, которая сможет наиболее полно описать законы физики. В сущности говоря, именно по этой причине современные описания развития Вселенной начинаются только спустя 5,391 х 10^-44 секунд после Большого взрыва, когда Вселенная была размером 1,616 х 10^-35 метров.

При слове мутант, у нас обычно возникают негативные ассоциации с восстанием зомби, уродством и вырождением.

И действительно, большинство мутаций не несут в себе ничего полезного, и отбраковываются в процессе естественного отбора.

Но есть и полезные мутации.

И в отличие от мутаций вредных, полезные могут дать вашим детям супер-способности.

А может вы, эти способности есть и у вас? 

8 генетических мутаций,

дающих суперспособности

Более 99% генетической информации — общие для всех людей. Но есть отдельные вариации, которые позволяют стать обладателем редких и выдающихся способностей. Science Alert описывает восемь таких.
 

Невероятная скорость.

У нас у всех есть ген ACTN3, но определенный его вариант помогает телу вырабатывать особый белок альфа-актинин-3, который управляет быстрым скручиванием мышечных волокон, отвечающих за скорость бега или подъем тяжестей. Обычно эти гены встречаются у лучших атлетов, а у 18% людей этот белок вообще поврежден.
 

Сверхбыстрый сон.

Некоторые люди высыпаются всего за 4 часа и чувствуют себя отлично. Лишь недавно наука обнаружила, что эта способность зависит от специфической мутации, связанной с геном hDEC2. Если ученые поймут, как управлять ею, мы все сможем воспользоваться преимуществом 20-часового бодрствования.
 

Супервкус.

Примерно четверть населения планеты ощущает вкус еды намного интенсивнее, чем остальные. Обычно именно они пьют кофе со сливками и избегают жирной пищи. Причина в том, что они запрограммированы геном TAS2R38, связанным с рецепторами горечи.
 

Сверхпрочные кости.

Науке известны многочисленные мутации гена LRP5, вызывающая эффект хрупких костей и остеопороз, но другой тип мутации того же гена может иметь противоположный эффект: у его обладателей чрезвычайно прочные кости, которые почти невозможно сломать.
 

Защита от малярии.

Люди, страдающие серповидно-клеточной анемией, лучше защищены от малярии, чем остальные. Хотя заболевание крови — не совсем суперспособность, эта информация может привести к созданию лекарства от малярии.
 

Всегда низкий холестерин.

Мутация гена, ответственного за производство белка CEPT приводит к его дефициту, что позволяет организму поддерживать низкий уровень холестерина. Кроме того, они меньше подвержены ишемической болезни сердца.
 

Кофеиновый супергерой.

Есть минимум 6 генов, связанных с переработкой организмом кофеина. Некоторые — BDNF и SLC6A4 — усиливают благотворный эффект кофе. Другие быстрее расщепляют кофеин, заставляя выпивать чашку за чашкой. Третьи объясняют, почему одним хватает одной чашки вечером, чтобы всю ночь не заснуть, а другие могут задремать после утреннего кофе.
 

Выдающийся румянец.

Некоторые люди краснеют после одного бокала вина. Этому виной мутация гена ALDH2, которая воздействует на способность одноименного фермента печени превращать побочный продукт алкоголя, ацетальдегид, в ацетат. Когда ацетальдегид накапливается в крови, он открывает капилляры и приводит к покраснению щек.

Люди с генетическими мутациями могут стать ключом к избавлению человечества от многих болезней. Нужно лишь найти их и проанализировать то, что позволяет им, имея дефекты в генах, тем не менее успешно сопротивляться заболеваниям.

В статье "Кто такой ДЕМОН и как им СТАТЬ" я писал, что Демон - это "возмутитель спокойствия" 

Его не убедить одним авторитетным именем, или внешней красотой фразы.

Демон обязательно постарается докопаться до сути того что ему интересно.

Однако не стоит путать Демона с теми, кто спорит по поводу и без повода.

Получив исчерпывающие объяснения, Демон охотно согласится с чужой точкой зрения 

Демон не спорщик по натуре, им движут не внутренние противоречия и желание выпендриться, а исключительно любознательность и любопытство 

Предлагаю вам на пару минут побывать в шкуре Демона и подвергнуть общепринятое сомнению.

А заодно и выяснить, КАК ОНО НА САМОМ ДЕЛЕ? 

Заблуждение: входящий в атмосферу корабль нагревается от трения

Есть вот такие расхожие суждения, которые, с одной стороны, и не вполне далеки от истины, но с другой — неверно отражают суть явления. Да, при вхождении в плотные слои атмосферы обшивка космического корабля начинает нагреваться, да так, что не будь термоизоляции, она неминуемо разрушилась бы. Как часто разрушаются, например, не долетев до поверхности Земли метеорные тела. И, разумеется, главная причина нагрева — встреча несущегося на сверхзвуковой скорости объекта с достаточно плотной газовой средой. При этом даже в научно-популярной литературе приходится встречать утверждение о том, что все дело в трении о воздух. А вот это уже неправда.

Трение о воздух, конечно, происходит, и при этом выделяется какое-то количество тепла, однако раскаляет обшивку спускаемого аппарата и заставляет пылать и взрываться летящие к земле болиды другой физический процесс, называемый аэродинамическим нагревом.

Трение о воздух, конечно, происходит, и при этом выделяется какое-то количество тепла, однако раскаляет обшивку спускаемого аппарата и заставляет пылать и взрываться летящие к земле болиды другой физический процесс, называемый аэродинамическим нагревом.

Как известно, впереди движущегося в газе со сверхзвуковой скоростью тела формируется ударная волна — тонкая переходная область, в которой происходит резкое, скачкообразное увеличение плотности, давления и скорости вещества. Естественно, при повышении давления газа он нагревается — резкое увеличение давления приводит к быстрому повышению температуры. Вторым фактором — это и есть собственно аэродинамический нагрев — становится торможение молекул газа в тонком слое, прилегающем непосредственно к поверхности движущегося объекта — энергия хаотичного движения молекул возрастает, и температура вновь растет. А уже горячий газ нагревает и само мчащееся на сверхзвуке тело, причем тепло переносится как с помощью теплопроводности, так и с помощью излучения. Правда излучение молекул газа начинает играть заметную роль при очень высоких скоростях, например, на 2-й космической.

С проблемой аэродинамического нагрева приходится сталкиваться не только конструкторам космических кораблей, но и разработчикам сверхзвуковых летательных аппаратов — тех, что никогда не покидают атмосферу.

Известно, что конструкторы первых в мире сверхзвуковых пассажирских самолетов — Concorde и Ту-144 — были вынуждены отказаться от идеи заставить свои самолеты летать со скоростью 3 Маха (пришлось довольствоваться «скромными» 2,3). Причина — аэродинамический нагрев. При такой скорости он раскалял бы обшивки лайнеров до таких температур, которые могли уже сказаться на прочности алюминиевых конструкций. Заменять же алюминий на титан или специальную сталь (как в военных проектах) было невозможно по экономическим соображениям. Кстати, о том, как решали проблему аэродинамического нагрева конструкторы знаменитого советского высотного перехватчика МиГ-25, можно прочитать в статье «Есть только МиГ. Охотник за призраками МиГ-25».